FUVEST-Trigonometria-Ex.Resolvidos-1. EX-01 (FUVEST 2010) Sejam x e y dois números reais, com 0 < x <π/2 e π/2 < y < π, satisfazendo seny = 4/5 e 11 sen x + 5 cos (y – x) = 3. Nessas condições, determine. a) cos y. b) sen 2x. Fuvest. Sejam α e β números reais com -π/2 < α< π/2 e 0 < β< π. Se o sistema de equações, dado em notação matricial, Não entendi o por que da resposta. Eu fiz e encontrei para a = 120° - 2pi/3; e para b = 30° - pi/6. Analisando eu percebi que eu errei em considerar o 2° quadrante ao invés do 4 para a tangente. Seja x no intervalo ]0, pi/2[ satisfazendo a equação tg x + *sec x = 3/2. Assim, calcule o valor de a) sec x . b) sen (x + pi/4). (Fuvest 95) O menor valor de 1/ (3-cos x), com x real, é: a) 1/6. b) 1/4. c) 1/2. d) 1. e) 3. 17/01/2010. Se tg x=3/4 e ™<x<3™/2, então o valor de senx-cosx é igual a 1/5. 02. Note que o produto entre o seno e o cosseno de x dá um número negativo, então nem o sen x, nem o cos x valem 0. Além disso, obrigatoriamente os sinais de sen x e cos x têm que ser diferentes, por exemplo, se o sen x é negativo, então o cos x terá que ser positivo, pois um produto (negativo) x (positivo) dá negativo. Para que o ponto esteja no eixo X o y=0. Isto é, f(x)=0. f(x)=2*cos(x)+3*sen(x)=0 2cos(x)=-3sen(x) sen(x)/cos(x)=-3/2 tg(x)=-3/2 Agora sim vc pode utilizar um triângulo retângulo para descobrir o valor do senx e cosx. Já que tgx=-3/2 vc vai colocar o cateto oposto ao x 3 e o adjacente 2. Não se preocupe com o sinal. No final tudo chega no Encontre uma resposta para sua pergunta (fuvest-sp) calcule x tal que : 1|3 - ×|2 = 1|4 Clique aqui 👆 para ter uma resposta para sua pergunta ️ (FUVEST-SP) Resolva Log10 (x) + 2.Logx (10) = 3. (FUVEST 2021) Se f: R → R e g: R → R são funções dadas por f(x) = c + x², onde c ∈ R, e g(x) = x, seus gráficos se intersectam quando, e somente quando, a) c ≤ 1/4. b) c ≥ 1/4. c) c ≤ 1/2. d) c ≥ 1/2. e) c ≤ 1. Solução: essa questão do e) sen 210° < tg 210° < cos 210°. 3 – (AFA) – Se tg(x + y) = 33 e tg(x) =3, então tg(y) é igual a: a) -10/3 b) -3/10 c) 3/10 d) 2/3 4 – (Fuvest) – A soma das raízes da equação sen2x – 2cos4x = 0, que estão no intervalo [0, 2], é: a) 2 b) 3 c) 4 d) 6 e) 7 5 – (Fuvest) – Se tg(x) = 2, então o valor da expressão abaixo é (Unifesp) Se x é a medida de um arco do primeiro quadrante e se sen x 5 3 cos x, então sen (2x) é igual a: a) 5 5 b) 5 3 c) 5 1 51 d) 5 4 e) 2 3 36. Calcule o valor de: a) π 12 sen c m c) π 12 tg c m b) π 12 5 cos d n d) cos 195° conexões com a matemática 3 DVD do professor banco De questões Capítulo 15 complementos e aprofundamento Fie x apartine r tgx=3/4 aratati ca tg(x+pi/2)=-4/3 - 3901384. 32. Se consideră expresia: 1 E(x) = 1 + 2 x+2 x²-16 unde xe R\{-4, -1, 0, 1, 4}. x²-x x²+x 1 termo 3 e razão 4. A figura do Passo 3 possui 3 . 43 = 192 lados. b) Os perímetros estão em P.G. de primeiro termo 3 e razão . A figura do Passo 5 possui perímetro 3 . 5 = = c) Como o número de lados no passo n é dado por 3 . 4n, este número supera 6 trilhões se 3 . 4n > 6 . 1012 ⇒ 22n > 2 . 1012 ⇒ ⇒ log 22n > log (2 . 1012) ⇒ FUVEST 2021 2ª Fase Segundo Dia Nome Identidade ESCOLA SALA LUGAR 0/0 LOTE SEQ. Página 1/14 Caderno Reserva A Universidade de São Paulo Brasil PROVA DE SEGUNDA FASE 2º DIA Instruções 1. Só abra este caderno quando o fiscal autorizar. 2. Verifique se o seu nome está correto na capa deste caderno. Informe ao fiscal de sala eventuais Ache todas as soluções da equação sen^3\\ x.cos\\ x-3.sen\\ x.cos^3\\ x=0 no intervalo [0,2\\pi ) Desenvolvi desta maneira: sen^3\\ x.cos\\ x-3.sen\\ x.cos^3\\ x .
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